Норберт Вінер народився в єврейській сім'ї. Батьки матері, Берти Кан, були вихідцями з Німеччини. Батько науковця, Лео Вінер (1862–1939), вивчав медицину у Варшаві і інженерну справу в Берліні, а після переїзду в США став у результаті професором на кафедрі слов'янських мов і літератури в гарвардському університеті.

В 4 роки Вінер вже був допущений до батьківської бібліотеки, а в 7 років написав свій перший науковий трактат по дарвінізму. Норберт отримав домашню освіту й не навчався в загальній середній школі. Проте в 11 років від народження він вступив до престижного Тафт-колледжу, який закінчив з відзнакою вже через три роки отримавши ступінь бакалавра мистецтв.

В 18 років Норберта Вінера зараховано доктором наук за фахом «математична логіка» в корнельському і гарвардському університетах. У дев'ятнадцятирічному віці доктор Вінер був запрошений на кафедру математики массачусетського технологічного інституту.

В 1913 році молодий Вінер починає свою подорож Європою, слухає лекції Б. Рассела і Г. Харді в Кембріджі і Д. Гільберта в Геттінгені. Після початку війни він повертається до Америки. Під час навчання в Европі майбутньому «батьку кібернетики» довелося спробувати свої сили в ролі журналіста біляуніверситетської газети, випробувати себе на педагогічному терені, прослужити пару місяців інженером на заводі.

В 1915 році він намагався потрапити на фронт, але не пройшов медкомісію через поганий зір.

З 1919 року Вінер стає викладачем кафедри математики массачусетського технологічного інституту.

В 20-30 роках він знов відвідує Європу. В теорії радіаційної рівноваги зірок з'являється рівняння Вінера-Хопфа. Він читає курс лекцій в пекінському університеті Цинхуа. Серед його знайомих — Н. Бор, М. Борн, Ж. Адамар та інші відомі науковці.

В 1926 році одружився на Маргарет Енгерман.

Перед другою світовою війною Вінер став професором Гарвардського, Корнельського, Колумбійського, Браунівського, Геттінгенського університетів, отримав у власне неподільне володіння кафедру в Массачусетському інституті, написав сотні статей по теорії ймовірностей і статистиці, по рядах і інтегралам Фурье, по теорії потенціалу і теорії чисел, по узагальненому гармонійному аналізу.

Під час Другої світової війни, на яку професор бути покликаний за власним бажанням, він працює над математичним апаратом для систем наведення зенітного вогню (детерміновані і стохастичні моделі по організації і управлінню американськими силами протиповітряної оборони). Він розробив нову дієву ймовірнісну модель управління силами ППО.

«Кібернетика» Вінера побачила світ в 1948 році. Повна назва головної книги Вінера виглядає таким чином «Кібернетика, або управління і зв'язок в тварині і машині».

За декілька місяців до смерті Норберт Вінер був удостоєний Золотої Медалі Науковця, вищої нагороди для людини науки в Америці. На урочистих зборах, присвячених цій події, президент Джонсон вимовив: «ваш внесок в науку на подив універсальний, ваш погляд завжди був абсолютно оригінальним, ви приголомшливе втілення симбіозу чистого математика і прикладного науковця». При цих словах Вінера дістав носову хустинку і зворушливо вишмаркався.

Норберт Вінер помер 18 березня 1964 року в Стокгольмі.